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《编程之美》学习笔记——中国象棋将帅问题

来源: xiangshimoni 分享至:
应该说这是一个很简单的问题,但是想巧妙解答还是得费点周折,以下是原书提供的三种方法:
====================================================================================================
/*
 *编程之美
 *1.2中国象棋将帅问题
 *代码1
 */
#include<stdio.h>
#define harf_bits_length 4
#define fullmask 255
#define lmask (fullmask << harf_bits_length)
#define rmask (fullmask >> harf_bits_length)
#define rset(b,n) (b=(lmask&b)|n)
#define lset(b,n) (b=(rmask&b)|(n<<harf_bits_length))
#define rget(b) (rmask&b)
#define lget(b) ((lmask&b)>>harf_bits_length)
#define gridw 3
int  main()
{
     unsigned char b=0;
     for(lset(b,1);lget(b)<=gridw*gridw;lset(b,(lget(b)+1)))
          for(rset(b,1);rget(b)<=gridw*gridw;rset(b,(rget(b)+1)))
                if(lget(b)%gridw!=rget(b)%gridw)
                     printf("A=%d,B=%d\n",lget(b),rget(b));
     return 0;
}



==================================================================================================
/*
 *编程之美
 *1.2中国象棋将帅问题
 *代码2
 */
#include<stdio.h>

int main()
{
     unsigned char i=81;
     while(i--)
     {
           if(i/9%3==i%9%3)
                continue;
           printf("A=%d,B=%d\n",i/9+1,i%9+1);
     }
     return 0;
}



====================================================================================================
/*
 *编程之美
 *1.2中国象棋将帅问题
 *代码3
 */

#include<stdio.h>

int main()
{
     struct
     {
           unsigned char a:4;
           unsigned char b:4;
     }i;
     for(i.a=1;i.a<=9;i.a++)
           for(i.b=1;i.b<=9;i.b++)
                if(i.a%3!=i.b%3)
                     printf("A=%d,B=%d\n",i.a,i.b);
     return 0;
}
====================================================================================================
解法分析:
程序大体框架: 遍历 A 的位置   遍历 B 的位置        判断A、B的位置组合是否满足要求。 
          如果满足,则输出。 
另外注意两点: 1.用A,B表示将和帅 2.通过数字1-9表示九个点 3.由于只能用一个变量,要存储两个子的各9个位置,可以使用一个byte,正好8位=2^8=256>9*9,并分成两个4bit,分别用来存储两个子的位置。      2^4=16>9,完全可以满足要求。 4.通过模余运算得到当前列号并比较
解法一思想:      利用宏定义代替函数,简化操作和省略变量个数,实现对byte的高4位和低4位的利用。
解法二思想:      总共有9*9=81种位置组合,除去其中列相同的,算法实现很巧妙。
解法三思想:      利用位域存储信息,很新颖,于是百度了一下“位域”的概念。
百度百科上关于"位域"的解释:
位域是指信息在存储时,并不需要占用一个完整的字节, 而只需占几个或一个二进制位。例如在存放一个开关量时,只有0和1 两种状态, 用一位二进位即可。为了节省存储空间,并使处理简便,C语言又提供了一种数据结构,称为“位域”或“位段”。所谓“位域”是把一个字节中的二进位划分为几 个不同的区域, 并说明每个区域的位数。每个域有一个域名,允许在程序中按域名进行操作。 这样就可以把几个不同的对象用一个字节的二进制位域来表示。 一、位域的定义和位域变量的说明
位域定义

  与结构定义相仿,其形式为: 
  struct 位域结构名 
  { 位域列表 }; 
  其中位域列表的形式为: 类型说明符 位域名:位域长度 
  例如: 
  struct bs 
  {int a:8;int b:2;int c:6;};
位域变量的说明
  与结构变量说明的方式相同。 可采用先定义后说明,同时定义说明或者直接说明这三种方式。例如: 
  struct bs 
  {int a:8;int b:2;int c:6;}data; 
  说明data为bs变量,共占两个字节。其中位域a占8位,位域b占2位,位域c占6位。
位域定义的几点说明
  对于位域的定义尚有以下几点说明: 
  1. 一个位域必须存储在同一个字节中,不能跨两个字节。如一个字节所剩空间不够存放另一位域时,应从下一单元起存放该位域。也可以有意使某位域从下一单元开始。例如: 
  struct bs 
  {unsigned a:4unsigned :0 /*空域*/unsigned b:4 /*从下一单元开始存放*/unsigned c:4} 
  在这个位域定义中,a占第一字节的4位,后4位填0表示不使用,b从第二字节开始,占用4位,c占用4位。 
  2. 位域的长度不能大于指定类型固有长度,比如说int的位域长度不能超过32,bool的位域长度不能超过8。 
  3. 位域可以无位域名,这时它只用来作填充或调整位置。无名的位域是不能使用的。例如: 
  struct k 
  {int a:1int :2 /*该2位不能使用*/int b:3int c:2}; 
  从以上分析可以看出,位域在本质上就是一种结构类型, 不过其成员是按二进位分配的。
二、位域的使用及占用空间
位域的使用

  位域的使用和结构成员的使用相同,其一般形式为: 位域变量名·位域名 位域允许用各种格式输出。 
  int main(void) 
{ 
struct bs 
{ 
unsigned a: 1; 
unsigned b: 3; 
unsigned c: 4; 
}bit, *pbit; 
bit.a = 1; 
bit.b = 7; 
bit.c = 15; 
printf("%d,%d,%d\n", bit.a, bit.b, bit.c); 
pbit = &bit; 
pbit->a = 0; 
pbit->b &= 3; 
pbit->c |= 1; 
printf("%d,%d,%d\n", pbit->a, pbit->b, pbit->c); 
return 0; 
}

  上例程序中定义了位域结构bs,三个位域为a,b,c。说明了bs类型的变量bit和指向bs类型的指针变量pbit。这表示位域也是可以使用指针的。 
  程序的9、10、11三行分别给三个位域赋值。( 应注意赋值不能超过该位域的允许范围)程序第12行以整型量格式输出三个域的内容。第13行把位域变量bit的地址送给指针变量pbit。第14行用指针 方式给位域a重新赋值,赋为0。第15行使用了复合的位运算符"&=", 该行相当于: pbit->b=pbit->b&3位域b中原有值为7,与3作按位与运算的结果为3(111&011=011,十进制值为 3)。同样,程序第16行中使用了复合位运算"|=", 相当于: pbit->c=pbit->c|1其结果为15。程序第17行用指针方式输出了这三个域的值。 
  为了节省空间,可以把几个数据压缩到少数的几个类型空间上,比如需要表示二个3位二进制的数,一个2位二进制的数,则可以用一个8位的字符表示之。 
  struct 
  {char a : 3;char b : 3;char c : 2;} ; 
  这个结构体所占空间为一个字节,8位。节省了空间。
位域的对齐
  如果结构体中含有位域(bit-field),那么VC中准则是: 
  1) 如果相邻位域字段的类型相同,且其位宽之和小于类型的sizeof大小,则后面的字段将紧邻前一个字段存储,直到不能容纳为止; 
  2) 如果相邻位域字段的类型相同,但其位宽之和大于类型的sizeof大小,则后面的字段将从新的存储单元开始,其偏移量为其类型大小的整数倍; 
  3) 如果相邻的位域字段的类型不同,则各编译器的具体实现有差异,VC6采取不压缩方式(不同位域字段存放在不同的位域类型字节中),Dev-C++和GCC都采取压缩方式; 
  系统会先为结构体成员按照对齐方式分配空间和填塞(padding),然后对变量进行位域操作。

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